线性规划----- 目标函数的最值问题教学设计 考点分析：
线性规划是优化的具体模型之一. . 考纲要求学生能够体会线性规划的基本思想，并能借助几何直观解决一些简单的几何问题. . 授课类型：高三年级习题课
一、知识与技能
1.掌握目标函数最值的解题方法 二、过程与方法 通过在一个可行域内对目标函数的各种变形培养学生观察联想思维以及作图的能力 培养学生转化和数形结合的数学思想 三、情感态度与价值观
.通过本节教学着重培养学生掌握“数形结合”的数学思想，培养学生观察、联想、归纳、转化等数学能力;
教学重点 ：目标函数 的最值 问题 （三个基本类型）
教学难点：
：
目标函数的最值问题 教学方法：为了巩固知识和方法，采用讲练结合的方式，在教学过程中多提疑点、启发引导，引导思考为核心，把目标函数的最值问题中学生容易忽略的问题用习题的形式展现出来，便于学生理解掌握，通过对例题的变式，使得题目的考查立意从知识向能力转变，体现知识为载体，思维为主线，能力为目标的教学思想。
教学过程
知识梳理
一、线性规划中的基本概念：
1、约束条件：由关于 y x、 的不等式（或方程）组成的不等式组 线性约束条件：由关于 y x、 的一次不等式（或方程）组成的不等式组 2、目标函数：关于变量 y x、 的一个函数表达式
线性目标函数：关于变量 y x、 的一个线性函数 3、可行解：满足约束条件的解（x,y）
可行域：所有可行解组成的集合 4、最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解 5、线性规划问题：在线性约束条件下求线性目标函数最大值或最小值问题 二、线性规划的应用：
（1）线性目标函数: 截距型 （2）非线性目标函数：斜率型 ，距离型
考点例析 ——— 求目标函数的最值
例 例
画出不等式组 0 5 20 40 2y xy xy x表示的平面区域
已知 y x, 满足 上述条件，求目标函数 z 的最值
题型一
线性目标函数 —— 截距型 最值 y x z 2 ) 1 (
变式 1 最值 y x z 2
【 设计意图 】让学生通过观察计算明确在线性目标函数最值的求解时要注意目标函数的斜率和边界直线斜率的关系，要注意目标函数的最值与直线在 y 轴截距的关系，明确线性目标函数解题步骤和注意事项 题型二
非线性目标函数 —— 斜率型 最值121) 1 (xyz
变式 1 最值1 21yxz
变式 2 最值1252 xy xz
【 设计意图 】让学生明确在非线性目标函数最值的求解时要分析目标函数的几何意义，通过转化的思想将目标函数化为具有明显几何意义的函数，培养学生观察，联想，归纳的能力
题型三 三
非线性目标函数 —— 距离型 最值225 ) 1 ( y x z
变式 最值 5 4 22 2 y y x x z
【 设计意图 】让学生明确在非线性目标函数最值的求解时要分析目标函数的几何意义，通过转化的思想将目标函数化为具有明显几何意义的函数，要注意垂足的位置，提高学生解决问题的能力
最值 4 2 ) 2 ( y x z
【 设计意图 】采用探索讨论法，培养学生应用知识探索问题，解决问题的能力 小结：目标函数的最值问题 (1) 线性目标函数的最值
(2) 非线性目标函数的最值