《近五年乌市诊断数学试卷与高考数学课标卷二 得对比分析研究》结题报告
昌吉州玛纳斯县第一中学
李庆晖
[摘 摘
要]
本课题围绕近五年乌市诊断数学试卷与高考数学课标卷二得对比分析,在调查了老师得研究现状得基础上,运用行动研究方法与分析研究法，形成了相应得分析报告与适合本校老师得研究策略。研究工作立足校本,聚集教学,对提高教育质量有借鉴意义。
[ 关键词]
数学
对比分析
策略 一、课题提出得背景
近十几年来,优秀生源大量流失,导致我校得生源整体水平较低。在数学学科上,学生层面表现出基础差,习惯差,学习信心不足,学习欲望不强得特点。教师则因为生源整体水平较低，对专业要求不高得现状。在教学上主要有以下几个方面得突出表现：
1、高考复习 71、18%得高三老师都就是按照学校征订得复习资料进行复习． 2、６９、4%得教师在高考复习时没有认真做过近五年乌市诊断数学试卷与高考数学卷二。就更谈不上对比分析研究了。
３、７7、６％教师不知道该如何进行高考研究。
4、迫于学校向高考要成绩得压力 61、7%得老师在高三复习时都采用题海战术与用增加课时得办法来提高成绩。
5、７０、5%老师迫切得需要高考研究方面得指导与有关数据来指导高考复习，从而达到提高高考复习效率得目得。
以上诸多现象反映目前我校高三复习得数学教学得现状,希望通过本课题得研究能为我校得高考复习开辟新得篇章。
二、研究目得与意义 (1)通过对比分析研究形式对比分析报告,为高考复习准确得把握方向提供有力得依据。
(２）通过对比分析研究提高高考复习得效率最终达到提高高考数学成绩得目得 (3）通过对比分析研究提高老师得高考研究能力，最终达到提高教学研究能力得目得。
(4）通过对比分析研究提高教师对教材得把握能力。
三、研究得基本内容 1、近五年乌市诊断数学试卷与高考大纲与考试说明得对比分析研究。
2、近五年乌市诊断数学试卷得纵向对比分析与当年三次诊断得横向对比分析。
3、近五年高考数学课标卷二与高考大纲与考试说明得对比分析研究。
４、近五年高考数学课标卷二得纵向对比分析研究。
5、近五年乌市诊断数学试卷与高考数学课标卷二得对比分析研究。
6、形成具有我校特色得高考研究策略
四、研究得思路与方法
1、研究思路 以近五年乌市诊断数学试卷与高考课标卷二为载体，依据高中数学人教 A 版教材、高考大纲与考试说明得要求进行分析研究。形成有指导意义得分析研究报告。通过团队同伴互助、专家引领，实践反思初步形成具有我校特色得高考研究策略,并实施验证。
2、研究方法
行动研究法、问卷调查发、文献研究法、对比分析法
五、研究得步骤
第一阶段：准备研究阶段
(1)收集资料,组织研讨，问卷调查及问卷调查得数据分析论证． )２(交递,立成组题课，告报请申写撰ﻫ申请报告，等待立项批准。
第二阶段：近五年乌市诊断数学试卷分析研究 1、
近五年乌市诊断数学试卷与高考大纲与考试说明得对比分析研究。撰写本阶段得对比分析报告 2、 日近五年乌市诊断数学试卷得纵向对比分析与当年三次诊断得横向对比分析。撰写本阶段得对比分析报告 第三阶段:近五年高考数学课标卷二得分析研究 1、 近五年高考数学课标卷二与高考大纲与考试说明得对比分析研究． 撰写本阶段得对比分析报告 2、 近五年高考数学课标卷二得纵向对比分析研究。撰写本阶段得对比分析报告 第四阶段：近五年乌市诊断数学试卷与高考数学课标卷二得对比分析研究.撰写本阶段得对比分析报告 第五阶段
1、撰写结题报告
2、课题研究成果推广
3、汇总各阶段得对比分析报告
4、形成具有我校特色得高考研究策略 六、研究成果
对比分析模版呈现篇
一、近五年乌市诊断数学试卷得分析研究
表一、 立体几何部分近五年乌市诊断数学试卷得纵向对比分析与当年三次诊断得横向对比分析 年份 第次 第一次 第二次 第三次 ２012 3、 15、 1８、
3、 15、 18、
5、 7、
18、
2013 9、 1４、 19、
５、 ９、 １8、
8、
16、 18
２014 6 16、 18、
4、 15、 18、
7、 11、 1８、
2０15 6、 １4、 １8、
4、 7、 1８
５、 １1、 １8、
2０16 3、 7、 18、
６、 16、
18、
５、 8、 18、
表二、
选讲《坐标系与参数方程》部分近五年乌市诊断数学试卷得纵向对比分析与当年三次诊断得横向对比分析 年份 第次 第一次 第二次 第三次 2０12 2３、
2３、
23、
２013 ２３、
2３、
２3、
201４ 23、
23、
2３、
20１5 ２3
23、
2３、
2016 23、
２3、
23、
表三、解析几何部分近五年乌市诊断数学试卷得纵向对比分析与当年三次诊断得横向对比分析
第次
年份
第一次 第二次 第三次 ２０1２ 1０、
1５、 2０、
5、 ６、
12、 20、
4、 12、１６、
20、
201３ 10、
1１、
１6、
２0、 、02
、５1
、01 、6
ﻩ
11、 1５、
２０、
2０1４ １0、 1４、
２０、
8、 1２、
20、
1２、 １6、
2０、
2０15 １０、
11、
20、
6、 １2、 16、 20、
3、 9、 15、 20、
２01６ 9、 11、 ２0
1２、 14、 20、
１1、 1６、 20、
表四、不等式与不等式选讲部分近五年乌市诊断数学试卷得纵向对比分析与当年三次诊断得横向对比分析 年份 第次 第一次 第二次 第三次 ２012 ５、
24
8、
24、
1、 9、 ２4、
2０１3 3、 １0、 24、
3、 ２4、
１、 4、
2４、
2014 １、 ５、 ２４、
１、 １４、 ２４、
１、 ２4、
2015 １3、 24、
3、 5、 ２4、
13、 ２４、
2０16 14、 ２4、
4、 9、
2４
1３ ２4、
表五、近五年(20１2－2016）乌市诊断数学试卷与高考大纲与考试说明得对比分析报告
１、《解析几何》对比分析表 章节 高考大纲与考试说明要求得考查内容 ２012 2
０1６ 直线与圆
直线与方程：①在平面直角坐标系中，结合具体图形,确定直线位置得几何要素。
二诊(1２)
②理解直线得倾斜角与斜率得概念,掌握过两点得直线斜率得计算公式。
二诊（20）
三诊(４)
三诊(16)三诊(2０) 一诊（2０）
③能根据两条直线得斜率判定这两条直线平行或垂直. 二诊（１０）
二诊(5) 三诊（1１）
④掌握确定直线位置得几何要素,掌握直线方程得几种形式（点 斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数得关系。
一诊（4)
三诊（2) 二诊（12) 二诊(16）
三诊（１1）
⑤能用解方程组得方法求两条相交直线得交点坐标。
二诊（15）
三诊（11) ⑥掌握两点间得距离公式、点到直线得距离公式，会求两条平行直线间得距离. 一诊(13) 二诊(２０)
一诊(20) 二诊(６)
一诊（10) 三诊（3)
三诊(20) 三诊(14)
圆与方程:①掌握确定圆得几何要素,掌握圆得标准方程与一般方程。
二诊（6）
一诊(２0)
②能根据给定直线、圆得方程判断直线与圆得位置关系；能根据给定两个圆得方程判断两圆得位置关系. 一诊（10）
一诊（20）二诊（1１) 三诊(15）
三诊(３)
三诊(20）
③能用直线与圆得方程解决一些简单得问题。
二诊（6) 三诊
一诊（9)
（4) ④初步了解用代数方法处理几何问题得思想. 一诊 二诊 三诊 一诊 二诊 三诊 一诊 二诊 三诊 一诊 二诊 三诊 一诊 二诊 三诊 圆锥曲线与方程 ①了解圆锥曲线得实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界与解决实际问题中得作用。
②掌握椭圆、抛物线得定义、几何图形、标准方程及简单性质。
一诊（2０) 二诊(12) 三诊（16）
三诊(20) 一诊(10) 一诊(1１) 二诊（6) 二诊（20）
三诊（２0）
一诊(10）
一诊（2０）
二诊（12) 二诊（2０) 一诊(１1）
一诊（2０) 三诊(9）
三诊(20）
一诊(9）
一诊(20) 二诊(14) 三诊（16）
三诊（2０) ③了解双曲线得定义、几何图形与标准方程,知道它得简单几何性质. 一诊（13）
二诊(５）
三诊(12）
一诊(１0) 一诊(1６）
二诊(１1) 一诊（14) 二诊(1６) 三诊（１2）
一诊(10) 二诊（11）
三诊(１５) 一诊(11) 二诊(12）
三诊(11) ④了解圆锥曲线得简单应用。(直线与圆锥曲线）
一诊(２0）
二诊(20）
一诊（２0）
二诊（１5) 二诊(2０）
三诊(20) 一诊（２0) 二诊(20) 三诊(20）
一诊(20）
三诊(2０)
一诊(2０) 二诊(20) 三诊（２0)
⑤理解数形结合得思想。
一诊 二诊 三诊 一诊 二诊 三诊 一诊 二诊 三诊 一诊 二诊 三诊 一诊 二诊 三诊 曲线与方程：了解方程得曲线与曲线得方程得对应关系。（轨迹方程）
三诊(２０) 一诊（２0)
二诊(8) 三诊(１6)
二诊（20)
从近五年（2012－20１６）乌市诊断数学试卷与新课标卷（Ⅱ）高考大纲与考试说明《立体几何》部分得对比分析表可以明显发现：
下列考点乌市诊断近五年命题得必考考点：
1、掌握两点间得距离公式、点到直线得距离公式，会求两条平行直线间得距离; 2、初步了解用代数方法处理几何问题得思想; 3、掌握椭圆、抛物线得定义、几何图形、标准方程及简单性质； 4、了解双曲线得定义、几何图形与标准方程，知道它得简单几何性质； ５、了解圆锥曲线得简单应用。（直线与圆锥曲线); 6、理解数形结合得思想。
下列考点乌市诊断近五年命题得常考(5 年考查 3 年以上)考点: １、理解直线得倾斜角与斜率得概念,掌握过两点得直线斜率得计算公式； 2、能根据两条直线得斜率判定这两条直线平行或垂直； 3、掌握确定直线位置得几何要素,掌握直线方程得几种形式(点 斜式、两点式及一般式）,了解斜截
式与一次函数得关系; 4、能根据给定直线、圆得方程判断直线与圆得位置关系;能根据给定两个圆得方程判断两圆得位置关系。
５、曲线与方程:了解方程得曲线与曲线得方程得对应关系。（轨迹方程)
下列考点乌市诊断近五年命题得考查年份、次数较少得考点: １、能用解方程组得方法求两条相交直线得交点坐标,只有 2016 年有 1 次考查； 2、能用直线与圆得方程解决一些简单得问题，只有 2012、２015 年各有 1 次考查； 下列考点就是乌市诊断近五年命题中没有直接考查得考点: 1、了解圆锥曲线得实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界与解决实际问题中得作用、 二、近五年高考数学课标卷二得分析研究
表一、近五年高考数学课标卷（Ⅱ)得纵向对比分析研究 2012 年 2013 年 2014 年 ２015 年 201６年 7 根据三视图确定几何体,求体积,容易题 9.根据几何体得直观图确定正视图,容易题 ６、 根据三视图确定几何体,求体积比,容易题
6、根据三视图确定几何体，求体积比,容易题
７、 根据三视图确定几何体,求表面积，容易题 （8) 根据球得截面性质,确定球得半径,求球得体积,容易题。
1５。根据正四棱锥得体积，求以顶点为球心,侧棱长为半径得球得表面积,一般难度
７、 根据正三棱柱得性质确定从中构造得三 棱 锥 得 底 面 积 与高，求三棱锥得体积,一般难度.
10、 根据三棱锥得体积,求以顶点为球心，侧棱长为半径得球得表面积，一般难度。
４、 根据球得内接正方体得体积,求球得表面积,容易题。
(１9)
根据直三棱柱得性质证明面面垂直，求截面分得柱体、椎体得体积比,较难题 １８．根据直三棱柱得性质,证明线面平行,求椎体体积,较难题。
18、根据三棱锥得性质,证明线面平行,求点到 面 得 距 离 ， 较 难题。
19、 根据长方体得性质画截面,求截面分得得两柱体得体积比，较难题。
19。在翻折所得得五棱锥中证明线线垂直,求五棱锥得体积，较难题。
从近五年(201２-２0１6）
高考新课标卷（Ⅱ)《立体几何》部分得纵向对比分析表可以明显发现，高考新课标卷(Ⅱ)《立体几何》部分命题得考查点延续性如下：
一、从 20１2 年起,５年连续考查得为：
1、认识柱、锥、台、球及其简单组合体得结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体得结构; 2、能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等得简易组合)得三视图,能识别上述三视图所表示得立体模型; ３、了解球、棱柱、棱锥、台得表面积与体积得计算公式; 4、理解空间直线、平面位置关系得定义。
二、从 2０12 年起，5 年中命题有３年或 4 年考查得常考考点: 1、理解直线与平面垂直得判定定理:如果平面外一条直线与此平面内得一条直线平行，那么该直线与此平面平行； ２、能运用公理、定理与已获得得结论证明一些空间图形得位置关系得简单命题;；
三、从 2０12 年起,5 年中命题有 1 年或 2 年考查得次数较少得考点：
1、理解直线与平面平行得判定定理:如果一条直线与一个平面内得两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直,只有 2012、2013 各有 1 次考查；
２、理解平面与平面垂直得判定定理，只有 2012 年有１次考查; 3、理解空间平面与平面平行得性质定理，只有 2015 年有１次考查。
四、 从 201２年起，近五年命题中没有直接考查得考点：
1、会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形得三视图与直观图,了解空间图形得不同表示形式； 2、会画某些建筑物得视图与直观图； 3、了解公理 1、公理 2、公理３、公理４与(等角或补角）定理：空间中如果一个角得两边与另一个角得两边分别平行，那么这两个角相等或互补; ４、理解并能证明直线与平面平行得性质定理; 5、理解平面与平面平行得判定定理:如果一个平面内得两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行； ６、理解并能证明平面与平面垂直得性质定理。
表二、高考全国卷(Ⅱ）试题与乌市诊断试题比较表 1《立体几何》部分 年份 高考试题 乌鲁木齐诊断试题 2０12 7、 8、 1９、
3、
1５、 18、
3、 １5 １8、
5、 7、
１8
2013 9、 １5、 18
9、 14、 19、
５、 9、 18
8、
１6、 18
201４ 6、 ７、 18、
6、 16、 １8
4 １5 18、
7、 11、 １8、
2015 ６、 ９、 19、
6、 1４、 18
４、 7、 １8
5、 1１ 18、
2０16 ４、 7、 19、
3、 ７ 18、
6、 １6 18、
５、 8 １8、
２、比较分析
通过近 5 年高考全国卷（Ⅱ)与乌市 15 次诊断考试比较发现：
1、从考查得题型与数量瞧：都就是“两小一大”即２道选择或填空题 1道解答题
2、从考查得知识点题型瞧,都主要考查得知识点题型为：
(1)三视图与求几何体得表面积或体积；
(2)球与多面体外接或内切，计算棱长、体积或表面积;
（3）线线、线面、面面平行或垂直关系得证明；
（4）椎体或柱体体积或体积比得计算(或通过计算三棱锥体积求点到面得距离）;
表三、高考全国卷(Ⅱ）试题与乌市诊断试题比较表 2《立体几何》部分 年份 考试 (1)三视图与求几何体得表面积或体积 （2)球与多面体外接或内切等,计算棱长、体积或表面积 (３)线线、线面、面面平行或垂直关系得证明 (4)椎体或柱体体积或体积比得计算 20１2 高考 √ √ √ √ 一诊 √ √ √ √ 二诊
√ √ √ 三诊 √ √ √ √ 2０13 高考 √ √ √ √ 一诊 √
√ √ 二诊 √ √ √ √ 三诊 √ √ √ √ ２01４ 高考 √
√ √ 一诊 √ √ √ √ 二诊 √ √ √ √ 三诊 √ √ √ √ 2015 高考 √ √
√ 一诊 √ √ √ √ 二诊 √ √ √ √ 三诊 √
√
201６ 高考 √ √ √ √ 一诊 √
√ √
二诊 √ √ √ √ 三诊 √
√ √ 观察此表格发现: （1）高考全国卷(Ⅱ):知识点题型(１)与（4）连考５年；知识点题型(2）除２０14 年未考外,其中
4 年全考;知识点题型（３)除 2015 年未考外,其余 4年全考。
（２)乌市诊断试卷:知识点题型(1)—（4)每年必考,其中知识点题型（1)，15 次诊断考试考了 14 次,
知识点题型（2),１5 次诊断考试考了 11 次， 知识点题型(3），15 次诊断考试考了１5 次，知识点题型（４）,１５次诊断考试考了 14次。
由此说明乌市诊断试卷与高考试卷有很好得吻合,诊断试卷使我们们高考冲刺复习得指挥棒。
表四、解析几何(含坐标系与参数方程)近５年高考与考纲得对比分析 1、 考查点覆盖
近五年高考新课标卷(Ⅱ)每年命题得考查点只覆盖部分考试大纲得考查要求,却基本覆盖考试说明得全部考试要求 考查点覆盖如下表：
考查点 年份 ２０1２ ２
０16 直线与方程
②理解直线得倾斜角与斜率得概念,掌握过两点得直线斜率得计算公式、
√ √ √ √ √ ③能根据两条直线得斜率判定这两条直线平行或垂直、
√
④掌握确定直线位置得几何要素,掌握直线方程得几种形式（点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数得关系、
√ √ √ √ √ ⑥掌握两点间得距离公式、点到直线得距离公式,会求两条平行直线间得距离、 √ √
√ √ 圆与方程
①掌握确定圆得几何要素,掌握圆得标准方程与一般方程、
√ √ √ √ √ ③能用直线与圆得方程解决一些简单得问题、
√ √ √ √ √ ④初步了解用代数方法处理几何问题得思想、 √ √ √ √ √ 圆锥曲线与方程 ②掌握椭圆得定义、几何图形、标准方程及简单几何性质、
√ √ √ √ √ ③了解双曲线、抛物线得定义、几何图形与标准方程,知道它们得简单几何性质、
√ √ √ √ √ ④理解数形结合得思想、
√ √ √ √ √ 坐标系 ③能在极坐标系中用极坐标表示点得位置，理解在极坐标系与平面直角坐标系中表示点得位置得区别,能进行极坐标与直角坐标得互化 √
√ √ √ ④能在极坐标系中给出简单图形得方程。通过比较这些图形在极坐标系与平面直角坐标中得方程,理解用方程表示平面图片时选择适当坐标系得意义
√ √ 参数方程 ①了解参数方程,了解参数得意义
√ √ √ √ √ ②能选择适当得参数写出直线、圆与圆锥曲线得参数方程
√ √
2、考查难易度 （1)坐标系
考查点③能在极坐标系中用极坐标表示点得位置，理解在极坐标系与平面直角坐标系中表示点得
位置得区别,能进行极坐标与直角坐标得互化,容易题；
考查点④能在极坐标系中给出简单图形得方程.通过比较这些图形在极坐标系与平面直角坐标中得方程，理解用方程表示平面图片时选择适当坐标系得意义,但要在解题中应用,较难题;
(２）参数方程
考查点①了解参数方程，了解参数得意义,容易题;考查点②能选择适当得参数写出直线、圆与圆锥曲线得参数方程，容易题; 3、考查延续性
(1)直线与方程中得 ②、③、④、 ⑥从２０12 年起连考５年; 掌握两点间得距离公式、点到直线得距离公式，会求两条平行直线间得距离,从２０12年除 2０１４年考查外,其余 4 年均进行了考查。
(2)圆与方程中得①、 ③、 ④从 2012 年起连考 5 年。
(3)圆锥曲线与方程中得
②、
③ 、
④
从 2012年起连考 5年。
（4)坐标系中得 ③ 从 2012 年到 20１6 年,除 2013 年外每年考查; ④ 从 2015 年起连考 2年。
(5)参数方程中得 ①从 20１2 年起连考 5 年；②只在２013、2014进行了考查。
(6)考查点覆盖表中未列出考点从 2０12 年起,连续 5 年均未直接命题考查。
( ( 说明）: :其她内容得研究基本相似,不一一赘述。
研究收获篇 一、高考研究策略
高考研究就是我们高中每一位教师得生命线，到底如何进行高考研究呢?通过本课题得研究我们形成了具有我校特色得高考研究策略 ．
1、考纲与考试说明得纵向研究
拿到当年得考纲与考试说明首先就是与前一年得考高与考试说明进行对比分析，瞧就是否有变化。如数学今年得考纲与说明与去年得比较就没有任何变化。
２、考纲与考试说明之间得横向对比研究
考纲要求与课程标准得要求几乎就是一样得，但考试说明中得则就是高考要考查得。也就就是说考纲中有说明中也有得就就是高考要考察得,而考纲中有说明中没有得就就是不考得。
３、考纲、说明与近 5 年高考真题得分析研究
（1)依据分析掌握命题趋势
(２）依据分析把握高频考点
4、近五年高考真题得纵向分析研究把握命题趋势
5、近三年得乌市诊断与当年高考得横向分析研究把握命题趋势 二、 推广运用
由于我校就是一个生源不太好得县级普通高中,对高考得研究处在滞后得状态，甚至有得老师不知道怎么去进行高考研究.通过本课题得研究，我们所形成得研究模式已逐步在其她高考科目中得到了推广。其中化学组得研究也已初显成效。化学组高考分析表举例如下: ２ ２0 １3 年~2015 年全国课标Ⅰ、Ⅱ卷高考试卷及考点分析表 — 化学
三、老师们得认识
认真研读考纲与考试说明把握考点进行有针对性得得分点得复习.形成文字材料,以备分享与传承。备组要形成合力，分工协作,发挥团队得合作精神做到资源共享与同学科之间信息互通有无,同学科各班级得复习计划有本学科得统一目标,同时也要兼顾各班级得具体情况。有时候学科基础好得老师，不一定有好得教学效果。
要有好得教学效果一定要有团队协作精神与对教学得研究。形成常态化与个性化得高考研究模式。总之,高考研究要做得就是：1、研读高考考纲及考试说明。2、做近五年得高考试题。
3、做好高考试卷与乌市诊断试卷得对比分析.４、思想要接学生得地气要把复习计划落到实处。5、要有团队合作意识。
课题研究今后得设想篇
课题研究就是一个不断完善、不断提升、不断发展得过程，随着课程改革得不断得深入与发展,会面临更多得问题与挑战本课题得研究也还有不完善之处。我们将继续立足课堂教学、立足教师专业发展、立足学生自主发展与终身发展得理念。完善本课题得研究,同时将本课题得研究成果进行推广。真正做到提升教师得教学教研能力。最终达到提高学生高考成绩与提升学生数学核心素养得目得。
考点 ２０１３年 201４年 2015 年 必修或选修 (板块) 一级 二级 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 ( 必 考 内容）（二)化学基本概念与基本理论 １ 、 物质 得 组成 、 性质 与 分类 (1)了解分子、原子、离子等概念得含义,了解原子团得定义。
２ 、 化学 用 语及 常 用物理量 (1)熟记并正确书写常见元素得名称、符号、离子符号。
27
(2)熟悉常见元素得化合价.能根据化合价正确书写化学式（分子式)，或根据化学式判断化合价。
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(３)了解原子结构示意图、分子式、结构式与结构简式得表示方法。
26
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38
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2７
(4)了解相对原子质量、相对分子质量得定义，并能进行有关计算. 38
(５）理解质量守恒定律得含义。
9
（６)能正确书写化学方程式与离子方程式,并能进行有关计算。
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36 ３８
27 28 36
38
2 ７ 28 36
３８ 27
３6
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２8 ３7