2013 年统计学原理 真题 共 一、单项选择题（本大题共 20 小题，每小题 1 分，共 20 分）
1.统计有三种涵义，其中统计工作的成果是 （
D
）
A．统计学
B．统计工作
C．统计方法
D．统计资料 2.对事物进行度量，最粗略的计量尺度是 （
C
）
A．定比尺度
B．定序尺度
C．定类尺度
D．定距尺度 3.统计的根本职能是 （
B
）
A．参与决策
B．收集、整理和提供信息 C．发布统计资料 D．统计咨询 4.反映现象在一段时间变化总量的统计指标是 （ B
）
A．时点指标
B．时期指标
C．动态指标
D．绝对指标 5.反映同类事物数量特征一般水平的统计指标是 （
C
）
A．绝对指标
B．相对指标
C．平均指标
D．数量指标 6.已知两个总体平均水平相等，但标准差不等，则 （
C
）
A．标准差大，平均数代表性也大 B．标准差小，平均数代表性也小 C．标准差大，平均数代表性小 D．两者没有联系 7.成数的标准差的取值范围是 （
D
）
A．[-0.5, 1]
B．[0.5, 1]
C．[-0.5, 0.5]
D．[0, 0.5] 8.在抽样调查中，由于偶然性因素影响，使样本指标与总体指标之间出现绝对离差，它是 （ A
）
A．抽样误差
B．抽样平均误差
C．标准差
D．平均差 9.进行抽样时，如果每一群体之内的单位相似程度较高，而群体与群体之间的差异较大，适宜采用的抽样组织形式是
（
C
）
A．简单随机抽样
B．等距抽样
C．类型抽样
D．整群抽样 10.进行整群抽样时，应尽量保证 （
A
）
A．群与群之间差异较小，而群内差异较大
B．群与群之间差异较大，而群内差异较小 C．群与群之间差异较小，而群内差异也较小
D．群与群之间差异较大，而群内差异也较大 11.“最可能出现”的抽样误差是 （
C
）
A．极差
B．抽样极限误差
C．抽样平均误差
D．系统性误差 12.相关分析与回归分析，在是否区分自变量和因变量问题上 （
A
）
A．前者不必区分，后者需要区分 B．前者需要区分，后者不需区分 C．两者都需区分 D．两者都无需区分 13.相关关系描述的是事物之间的 （
B
）
A．因果关系
B．非确定性数量对应关系
C．互为因果关系
D．相互影响关系 14.在确定回归直线的参数时，比较准确的方法是 （
B
）
A．截距法
B．最小平方法
C．半数平均法
D．积差法 15.较常用的时间数列分析模型是 （ C
）
A．Y=T+C+S+I
B．Y=T+（C×S×I）
C．Y=T×C×S×I
D．Y=T×C×S+I 16.使用移动平均法对线性趋势进行分析，能起到的作用主要是 （
A
）
A．平滑作用
B．移动作用
C．平均作用
D．加总作用 17.1999～2002 年某地区农产品收购价格指数分别是 96%、97% 、96.8%、95.6%，则四年间平均价格指数的计算方法为（
C
）
A．4956 . 0 968 . 0 97 . 0 96 . 0 B．4956 . 0 968 . 0 97 . 0 96 . 0 C．4956 . 0 968 . 0 97 . 0 96 . 0
D． 1 956 . 0 968 . 0 97 . 0 96 . 04
18.某企业 2001—2006 年各年销售额（单位：万元）分别为：1500、1620、1720、1860、1990、2020，则该期间销售额年平均增长速度为 （
A
）
A．5.1%
B．6.1%
C．105.1% D．106.1% 19.“指数”有不同的涵义，反映复杂总体数量变动的相对数是 （
D
）
A．通用指数
B．抽象指数
C．广义指数
D．狭义指数 20.已知劳动生产率可变构成指数为 134.2%，职工人数结构影响指数为 96.3%，则劳动生产率固定结构指数（A ）
A．139.36%
B．129.23%
C．115.25%
D．37.9%
二、多项选择题（本大题共 5 5 小题，每小题 2 2 分 ，共 1 10 0 分）
21.统计的职能有 （ ABC
）
A．信息职能
B．咨询职能 C．监督职能
D．分析职能
E. 决策职能 22.绝对指标的计量单位主要有 （ ABCD
）
A．实物单位
B．自然单位
C．价值单位
D．劳动单位
E. 无名数单位 23.抽样调查的主要特点有 （
ABC
）
A．用样本推断总体 B．按随机原则抽选调查单位 C．调查前可以计算和控制抽样误差 D．调查目的在于了解总体基本情况 E. 抽样调查误差可以克服 24.工人工资 y（元）依劳动生产率 x（千元）的回归方程为 y=10+70x，这意味着，如果劳动生产率 （DE
）
A．等于 1000 元，则工人工资为 70 元 B．每增加 1000 元，则工人工资平均增长 80 元 C．不变，则工人工资为 80 元 D．每增加 1000 元，则工人工资平均提高 70 元 E. 减少 500 元，则工人工资平均减少 35 元 25.在直线趋势方程 bt a y t 中，ty 代表直线趋势值，其余各符合的意义是 （ BCDE
）
A．a 等于原动态数列的最末水平 B．a 代表趋势直线的起点值 C．b 为趋势直线的斜率 D．t 代表时间变量 E. b 是每增加一个单位时间，现象平均增加的值
三、判断改错题（本大题共 6 6 小题，每小题 2 2 分，共 1 12 2 分）
26.调查工作的时间限制指的是调查数据的所属时间。（
X
）调查工作的具体时间段 27.统计资料描述的是大量的、密集型事物的综合特征。这说明统计资料具有客观性。（
X
）总体 28.所有样本平均数的平均数总是大于总体平均数。（
X
）等于 29.线性相关的情况下，相关系数绝对值越大，则估计标准误差也越大，直线回归方程的准确性则低。（
X
）绝对值越小 30.各环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度。（
X
）将两处“增加”都改为“发展” 31.以 P 和 Q 分别表示销售价格和销售量，则
。（ X ）
四、简答题（本大题共 5 5 小题，每小题 5 5 分，共 5 25 分）
32.统计分组一般有哪两种类型？其主要内容是什么？ 1、统计分组一般有两种类型：品质分组和数量分组。（1 分）
2、品质分组指按事物的客观属性分组。（2 分）
3、数量分组指按事物的某一数量特征分组。（2 分）
0 00 10 00 10 01 1Q PQ PP QP QQ PQ P 1 01 10 00 10 01 1Q PQ PP QP QQ PQ P
33.什么是权数？它有什么作用？ 1、权数是变量值重要程度的标度。（2 分）
2、 其基本作用是表现它所对应的变量值在总体一般水平中所占的份额。（3 分）
34.抽样调查的理论基础是什么？请做出解释。
1、是概率论的大数定律和中心极限定理。（1 分）
2、大数定律的意义是：在随机试验过程中，每次试验的结果不同，但大量重复试验后，出现结果的平均值总是接近某一确定的值。（2 分）
3、中心极限定理说明：如果总体很大，样本平均数的平均数服从正态分布，样本平均数的平均数等于总体平均数。（2 分）
35.相关系统与回归方程各表示变量之间的什么关系？ 相关系数表示的是变量之间关系的紧密程度，（2 分）回归方程表示的是变量之间的相互影响关系和数量 规律性。（3 分）
36.指数体系有什么作用？ 1、计算总指数时选择和确定同度量因素指标属性和时期的重要依据。（2 分）
2、根据指数体系，可以进行指数之间的相互推算。（2 分）
3、指数体系是因素分析法的基础。（1 分）
五、综合应用题（本大题共 4 4 小题，第 第 7 37 小题 7 7 分，第 38 、9 39 小题各 8 8 分 ，第 第 0 40 小题 0 10 分，共 共 3 33 3 分）
37.某地有 100 家商店，其销售额资料如下：
销售额（万元）
商店数 100～150 24 150～200 16 200～250 30 250～300 18 300～350 10 350～400
2 合计 100 确定中位数，计算算术平均数、标准差、离散系数。
37.中位数
（2 分）
算术平均数
（2 分）
标准差
（2 分）
离散系数
（1 分）
67 . 216 5030402010020021 dfSfL Mmme21510021500 fxfx82 . 67100460000) (2 ff x x% 55 . 3121582 . 67 xV
38.10 名男大学生的身高和体重资料如下：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高（cm）x 170 175 168 180 181 170 180 172 165 176 体重（kg）y 53 80 55 75 78 65 70 72 60 78 要求：根据以上数据，以身高作为自变量、体重作为因变量，拟合身高和体重间的一元线性回归方程。
x y 2x
xy 170 175 168 180 181 170 180 172 165 176 53 80 55 75 78 65 70 72 60 78 28900 30625 28224 32400 32761 28900 32400 29584 27225 30976 9010 14000 9240 13500 14118 11050 12600 12384 9900 13728 1737 686 301995 119530 设回归直线方程为 bx a y .
（2 分）
（2 分）
回归方程为 x bx a y 34 . 1 16 . 164 （1 分）
39.某企业 2006 年第二季度商品库存额资料如下：
日期 4 月 1 日 5 月 1 日 6 月 1 日 7 月 1 日 库存额 （万元）
160 140 150 160 要求：计算该商品的第二季度平均商品库存额。
（3 分）
（3 分）
或：
（2 分）
（2 分）
（2 分）
（2 分）
2 2) ( x x ny x xy nb34 . 1278137181737 301995 10686 1737 119530 102 nxbnyx b y a 16 . 16410173734 . 110686 1 42 243 21 aa aaa) 万元 ( 15032160150 1402160 1502140 16022 1 a a1452150 14023 2 a a1552160 15024 3 a a) 万元 ( 1503155 145 150 a
40.某公司生产的木制产品销售量及价格资料如下：
产品名称 销售量 价格（元）
基期 报告期 基期 报告期 木椅 写字台 500 300 550 360 150 800 180 1000 要求：根据所给资料，采用因素分析法，分析销售量变动、价格变动对销售额的影响。（保留一位小数）
（1 分）
绝对额 ) 元 ( 144000 315000 4590000 0 1 1 q p q p
（1 分）
（1 分）
绝对额 ) 元 ( 55500 315000 3705000 0 0 1 p q p q
（1 分）
（1 分）
绝对额 ) 元 ( 88500 370500 4590001 011 q p q p
（1 分）
指数体系：
145.7%=117.6%×123.9%
（1 分）
144000=55500+88500
（1 分）
分析：
该公司产品销售额报告期比基期提供 45.7%，增加 144000 元，是由于销售量提高 17.6%，使销售额增加55500 元和价格提高 23.9%，使销售额增加 88500 元，两个因素共同作用的结果。（2 分）
2014 年统计学原理真题 共 一、单项选择题（本大题共 20 小题，每小题 1 分，共 20 分）
1.构成统计总体的每一个别事物，称为 C A．调查对象
B．调查单位
C．总体单位
D．填报单位 2.对事物进行度量，最精确的计量尺度是 A A．定比尺度
B．定序尺度
C．定类尺度
D．定距尺度 3.《中华人民共和国统计法》对我国政府统计的调查方式做的概括中指出，调查方式的主体是 C A．统计报表
B．重点调查
C．经常性抽样调查 D．周期性普查 4.是非标志的成数 p 和 q 的取值范围是 D A．大于零
B．小于零
C．大于 1 D．界于 0 和 1 之间 5.在经过排序的数列中位置居中的数值是 A A．中位数
B．众数
C．算术平均数
D．平均差 6.确定中位数的近似公式是 A A． dfSfLmm12
B． d L 2 11
C．ffx
D． ) ( x x
7.反映现象在一段时间内变化总量的是 B A．时点指标
B．时期指标
C．动态指标
D．绝对指标 8.重置抽样与不重置抽样的抽样误差相比 A A．前者大
B．后者大
C．二者没有区别
D．二者的区别需要其他条件来判断
% 7 . 1453150004590000 01 1 q pq pKpq% 6 . 1173150003705000 00 1 p qp qK q% 9 . 1233705004590001 01 1 q pq pKp
9.如果总体内各单位差异较大，也就是总体方差较大，则抽取的样本单位数 A A．多一些
B．少一些
C．可多可少 D．与总体各单位差异无关 10.进行抽样调查时，样本对总体的代表性受到一些可控因素的影响，下列属于可控因素的是 D A．样本数目
B．样本可能数目
C．总体单位数
D．样本容量 11.在 12 个单位中抽取 4 个，如果进行不重置抽样，样本可能数目 M 为 B A．412
B．! 8 ! 4! 12
C．12×4 D．124
12.方差是各变量值对算术平均数的 A A．离差平方的平均数 B．离差平均数的平方根 C．离差平方平均数的平方根 D．离差平均数平方的平方根 13.估计标准误差是反映_____的指标。C A．平均数代表性
B．相关关系
C．回归直线代表性 D．序时平均数代表性 14.次数分布可以形成一些典型的类型，并用曲线表示。其中，靠近极端值次数少而靠近中间值次数多的分布曲线是D A．弧形分布曲线
B．U 型分布曲线
C．J 型分布曲线
D．钟型分布曲线 15.对动态数列各数值进行平均，反映各个不同时期平均水平的方法是 A A．序时平均数
B．算术平均数
C．几何平均数
D．平均数指数 16.在时间数列中，反映事物在随时间变化而呈现较整齐波动现象的是 B A．长期趋势
B．季节变动
C．周期波动
D．不规则变动 17.在时间数列中起主要作用的构成成分是 A A．长期趋势
B．季节变动
C．周期波动
D．不规则变动 18.某地区 GDP 的环比增长速度 2005 年比 2004 年增长 7%，2006 年比 2005 年增长 8%，则 2004—2006 年该地区 GDP 总增长（即定基增长速度）为 C A．0.56%
B．15%
C．15.56% D．56% 19.假定销售量已经变化到报告期水平时，反映销售价格变动情况的公式是 B A．0 00 1Q PQ P
B．1 01 1Q PQ P
C．01PP
D．01QQ 20.如果今年与去年同期相比的物价指数为 93%，则今年的 1 元钱相当于去年的 C A．0.93 元
B．1.07 元
C．1.075 元
D．0.925 元
二、多项选择题（本大题共 5 5 小题，每小题 2 2 分，共 1 10 0 分）
21. 凯特勒所总结和融合的统计学的源头包括 BCE A．政治经济学
B．政治算术
C．国势学
D．古希腊数学
E. 概率论 22.用有名数表示的离散程度指标有 ABCD A．方差
B．极差
C．平均差 D．标准差 E. 离散系数 23.以下属于描述集中趋势量的指标有 AB A．众数
B．几何平均数
C．样本容量
D．标准差
E. 样本可能数目
24.在回归分析中，对 Y=a+Bx 描述正确的有 ABDE A．X 和 Y 两个变量中，X 是自变量，Y 是因变量 B．X 可假定为不是随机变量，是可控的 C．常数 a 是直线斜率，b 为截距 D．b 可以取正值，也可以取负值 E. b 的含义为自变量增加一个单位，因变量的平均增加量 25.构成时间数列的主要成分包括 ACDE A．长期趋势
B．序时平均数
C．季节变动
D．不规则变动
E. 周期波动
三、判断改错题（本大题共 6 6 小题，每小题 2 2 分，共 1 12 2 分）
26. 统计是对事物数量特征进行分析的方法体系，统计的基本方法有大量观察法、数量对比法和归纳推断法。X
综合分析 27. 统计资料描述的是大量的、密集型事物的综合特征。这说明统计资料具有客观性。X
总体 28. 加权算术平均数的“权数”就是次数分布中的变量值。X 次数或频率 29. 在抽样调查之前无法获知抽样误差。X 可以计算和控制 30. 在回归分析中，不需要区分自变量和因变量。X 需要 31. 对于时点指标数列计算序时平均数，可直接对各期指标数值求算术平均。X 期
四、简答题（本大题共 5 5 小题，每小题 5 5 分，共 5 25 分）
32.统计方法有哪些主要的应用场合？ 1、搜集数据，对所研究对象的总体事实做出数量上的叙述说明；（2 分）
2、对获得的总体事实进行时间、空间和属性等的比较；（1.5 分）
3、探索总体事实的内在数量规律性。（1.5 分）
33.什么是权数？它有什么作用？ 权数是变量值重要程度的一个标度。其基本作用是用以表现它所对应的变量值在总体一般水平中所占的份额。权数越大，平均值越靠近它所对应的变量。
34.简述抽样误差及其影响因素。
抽样误差是指在抽样调查中，由于样本的代表性问题而引起的样本指标与总体指标之间的绝对离差。
影响因素有四个：总体的变异程度；样本容量；抽样方法；（抽样的组织形式。
35.编制时间数列时，为了保证分析结果的科学性，应该遵循哪些原则？ 1、保证时期长短的可比性；（1 分）
2、保证总体范围的可比性；（1 分）
3、保证指标内容的可比性；（1 分）
4、保证指标计算方法的可比性。（2 分）
36.指数有什么作用？ 1、可以反映复杂总体综合数量变动状况；（1 分）
2、可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影响方向、程度和绝对效果；（2 分）
3、可以分析总体数量特征的长期变动趋势；（1 分）
4、可以对经济现象进行综合评价。（1 分）
五、综合应用题（本大题共 4 4 小题，第 第 37 、9 39 小题各 6 6 分，第 8 38 小题 3 13 分 ，第 第 0 40 小题 8 8 分，共 共 3 33 3 分）
37.对某企业产品合格率进行抽样调查，根据经验，合格率为 88%，本次调查要求误差不超过 2%，概率保证程度为 95.46%（t=2），问至少要抽多少件产品以形成样本？ 已知 p=0.88， 02 . 0 p ，t=2
即
（2 分）
（2 分）
则 n=1056 （2 分）
np pt tp p) 1 ( n88 . 0 12 . 02 02 . 0
38.10 名男大学生的身高和体重资料如下：
大学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高（cm）x 165 180 166 175 172 181 169 179 175 168 体重（kg）y 53 79 54 73 69 77 65 70 75 78 试根据上述资料以身高作为自变量、体重作为因变量，拟合学生身高与体重间的一元线性回归方程。
x y 2x
xy 165 180 166 175 172 181 169 179 175 168 53 79 54 73 69 77 65 70 75 78 27225 32400 27556 30625 29584 32761 28561 32041 30625 28224 8745 14220 8964 12775 11868 13937 10985 12530 13125 13104 1730 693 299602 120253 设回归直线方程为 bx a y ˆ
（5 分，写出计算公式 2 分，计算出最后结果 3 分）
（5 分，写出计算公式 2 分，计算出最后结果 3 分）
回归方程为 x y 17 . 1 11 . 133 ˆ
（3 分）
39.某人以 5 万元为资本从事经营活动，一年后这笔钱增加了 3 万元，二年后总额增长到 11 万元，第三年比第二年增加了 4 万元，到第四年末他一共拥有资产 18 万元。计算他的财富在这几年间每年的增长速度，并计算增长速度的平均值，说明计算平均增长速度所使用方法的名称。（计算结果保留两位小数）
18 , 15 , 11 , 8 , 54 3 2 1 0 a a a a a
（1 分）
每年的增长速度
（1 分）
每年的增长速度为
（1 分）
平均增长速度 % 74 . 37 1 2 . 1 3636 . 1 375 . 1 6 . 14
（1 分）
（或平均增长速度
）
计算平均增长速度的方法是几何平均法。（2 分）
17 . 1312036401730 299602 10693 1730 120253 10) (2 2 2 x x ny x xy nb11 . 13310173017 . 110693 nxbnybx y a11 iiaa% 20 11518%, 36 . 36 11115%, 5 . 37 1811%, 60 158 % 74 . 37 15184
40.三种商品的销售额及价格变动资料如下：
产品 商品销售额（万元）
价格变动率（%）
基期 报告期 甲 乙 丙 600 400 200 650 420 250 +3 -2 0 合计 1200 1320 — 要求：（1）计算商品价格总指数；（计算结果保留两位小数）
（2）计算商品销售量总指数。（计算结果保留两位小数）
40.（1）价格总指数
（2 分）
（2 分）
（2）
（2 分）
=109.14%
（2 分）
0079 . 112001320销售价格指数销售额指数= 销售量总指数 % 79 . 1001 25098 . 0142003 . 11650132011 11 1 q pkq pp