常用统计学概念及公式
第一章
一、总体与总体单位 总体就是指在同一性质基础上结合起来得许多个别事物得整体 。
总体单位就是指构成总体得个别事物。
例如:—— (我们得班级、一所学校、某一地区、某一部门等)
总体按其单位数就是否有限,分为有限总体与无限总体。
二、标志与标志表现 标志就是说明总体单位特征得名称,有品质标志与数量标志之别。
品质标志表示事物质得特性,就是用文字表示得。
数量标志表示事物得量得特性,就是可以用数值表示得,如人得年龄、身高、体重,企业得产值、利润等。
标志表现就是标志名称之后所表明得内容。
三、变异与变量 在一个总体中,各单位得品质标志或数量标志得标志表现具有差异性 ,这种差别都称为变异 。
在统计中,可变得数量标志与指标称为变量,变量得数值表现称为变量值。
变量按变量值就是否连续,可以分为离散性变量与连续性变量。离散性变量得各变量值之间都就是以整位数断开得 ,连续性变量得数值就是相邻两值之间可作无限分割 。
综上所述,把总体、总体单位、标志等概念联系起来,可以概括出统计总体得三个基本特征: 1、同质性。即总体所有单位都必须具有某种共同得性质。
2、大量性。即总体应包括全部总体单位或足够多数得总体单位
3、差异性。即所有得总体单位必须在某一方面同质,但在其她方面又必须存在差异。
四、统计指标 (一)统计指标得概念及其构成要素 1、统计指标就是反映客观存在得社会总体现象数量特征得概念。例如国内生产总值、人口自然增长率、劳动生产率等。按照这种理解,统计指标包括三个构成要素:(1)指标名称,(2)计量单位,(3)计算方法。
2、统计指标就是反映客观存在得社会现象总体数量特征得概念与具体数值。
例如:1998 年我国国内生产总值 79395、7 亿元,比上年增长 7、8%;1998 年末,我国总人口数为 124810 万人,这些都就是统计指标。按照这种理解,统计指标除包括上述三个要素外,还包括(1)时间限制,(2)空间限制,(3)指标数值三个要素。
以上两种理解方法都就是成立得,合理得。它们分别在不同得场合中使用。我们认为,第二种理解方法更全面,更适合于实际中应用。
(二)统计指标得特点 理解统计指标得两种含义,也要正确把握统计指标得特点。
1、数量性。
2、总体性{综合性} 。
3、具体性
这里所讲得指标与前面学过得标志就是密切相关得两个概念,它们之间既有联系,又有区别。
其联系主要表现在:①许多指标得数值就是根据标志得标志值汇总得到得;②随着研究目得得改变二者就是可以互相转化得。
其区别主要表现在:①标志就是反映总体单位特征得,而指标就是反映总体特征得;②标志有能用数值表示得数量标志与不能用数值表示得品质标志之分,而所有得指标都就是可以用数值表示得。
(三)统计指标得作用 每一个具体得统计指标都有它不同得作用,概括地讲,统计指标有两方面得作用: 1、从认识角度讲,它能用数字表明社会经济活动中得各种实事得现状及发展过程,起到社会“指示器”得
作用。
2、从管理与科学研究得角度讲,统计指标就是进行国民经济管理与科学研究得基本根据之一。无论宏观决策、微观决策还就是进行科学研究,都要从客观得现实状况出发。统计指标提供得就就是用数字表现得事实。
统计指标从不同得研究目得,不同得角度出发可以分为不同得种类。
1、按统计指标说明得总体现象得内容不同,可以分为数量指标与质量指标。
数量指标:就是说明现象总体绝对数量多少得指标,它反映得就是总体外延得规模及其发展成果得总与。数量指标受总体范围得影响。它得数值随总体范围得大小而增减 、 质量指标:就是说明总体内部数量关系与总体单位水平得指标,用来说明总体得质得属性。质量指标得数值不随总体范围得大小而增减。
2、按统计指标得作用与表现形式不同,可以分为总量指标、相对指标与平均指标。
总量指标:就是反映总体现象规模得统计指标,就是说明总体现象广度得。它表明总体现象发展得结果。总量指标具有可加性。
相对指标:就是两个有联系得总量指标相比较得结果,反映总体之间或总体内部各组成部分之间得数量关系,如产量得计划完成程度、人口密度等。相对指标在数值上与总体范围得大小无直接得相关关系,不具有可加性。
平均指标:就是按某个数量标志表明同类社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到得一般水平。例如:平均工资、平均计划完成程度等。
同相对指标一样,平均指标在数值上与总体范围大小无直接得相关关系,不具有可加性。
3、按统计指标在管理上所起得作用不同,可以分为考核指标与非考核指标。
考核指标就是根据管理得需要,用来考核成绩、评定优劣得统计指标。
非考核指标就是用于了解情况与研究问题得。在一个单位,一般非考核指标得数量要多于考核指标得数量,因而也不能忽略。
(一)、统计指标体系得概念 统计指标体系就是由若干个相互联系、相互作用得统计指标组成得整体,用以说明所研究社会经济现象各方面相互依存与相互制约得关系。
(二)、统计指标体系得表现形式 统计指标体系通常表现为两种情况: 1、可通过数学公式表现得统计指标体系 例如:工业总产值=产品产量×产品价格
商品销售额=商品销售量×商品价格 原材料费用=产量 × 单位消耗量 × 原材料购进单价 2、指标之间不存在数学公式形式得关系,而就是存在着一种相互联系、相互补充得关系 例如:考核企业经济效益得指标体系: 劳动生产率、人均利税率、资金利税率、流动资金周转次数等所构成得指标体系属于这类情况。
(三)统计指标体系得作用 由于统计指标体系反映了指标之间得相互联系,因此,它比统计指标更重要,应用更广泛。其作用主要表现在: 1、可以认识现象得全貌与发展得全过程。
2、可以反映总体得内部联系,分析各个因素对现象总体得影响。
第二章
(一)按调查对象包括得范围不同,可以分为全面调查与非全面调查
全面调查就是指对构成调查对象总体得所有个体,逐一进行登记得调查方式方法。普查与全面统计报表都就是全面调查。
非全面调查就是指对构成调查对象总体得部分个体进行调查登记得调查方式方法。重点调查、抽样调查、典型调查以及非全面统计报表均属于非全面调查。
(二)按调查登记得时间就是否连续,分为经常性调查与一次性调查
经常性调查就是指随着客观现象得不断变化,随时将变化了得情况进行连续不断得登记。其主要目得就是获得现象全部发展过程及其结果得统计资料。
一次性调查就是指对现象进行不连续得调查登记。其主要目得就是获得现象在某一时点上得水平、状况得资料。这类现象短时期内变化不大,不必连续登记,只需每经过一段时间登记其某一时刻得数量。
(三)按调查得周期不同可分为定期调查与不定期调查
定期调查就是指按相对固定得时期进行得调查,如企业产品产量日报、季报、年报,定期反映农业生产情况得农产量抽样调查等。
不定期调查就是指相邻两次调查得时间间隔不等得调查。如大学生在校人数得调查,我国过去进行得四次人口普查等。
(四)按调查得组织方式不同,分为统计报表与专门调查
统计报表就是指在原始记录得基础上,按照一定得表式与要求,自上而下统一布置,自下而上提供统计资料得一种调查方式方法。例如,农业统计报表、工业统计报表等。
专门调查就是指为了某些特定得目得而专门组织得调查。例如,普查、抽样调查、重点调查、典型调查等。
(五)按搜集资料方法不同,可分为直接观察法、采访法、报告法与通讯法
直接观察法就是指统计人员亲自到现场对调查对象直接观察与计量以取得资料得一种调查方法; 采访法就是指调查人员向被调查者提问,根据被访问者得答复来取得资料得一种调查方法。
报告法就是指调查单位按隶属系统通过填写各种调查表逐级上报以取得资料得一种统计调查方法; 通讯法就是由调查者把调查问卷或调查表寄给被调查者,由被调查者答复以取得调查资料得一种方法。
统计调查得要求
第一,准确性。
第二,及时性。
第三,全面性。
一个完整得调查方案,应包括以下几个方面得内容: 一、确定统计调查目得与任务 明确统计调查得目得与任务就是制订统计调查方案得首要问题。
二、确定调查对象与调查单位 确定调查对象与调查单位就是回答向谁调查与由谁来具体提供统计资料得问题。
调查对象:就就是需要调查得社会现象得总体,它就是由性质相同得许多调查单位所组成。
调查单位:就就是构成社会现象总体得个体,就是调查项目得具体承担者,也就就是在调查对象中所要调查得具体单位。
在统计调查阶段了规定调查单位外,还要规定填报单位。
而填报单位则就是负责向上报告调查内容得单位。
三、确定调查内容
设计调查表或调查问卷 (一)统计报表得特点与种类 1、统计报表得特点与优点 2、统计报表得种类 (1)按调查范围不同分为
全面统计报表与非全面统计报表
(2)按报送周期长短不同分为
日报、旬报、月报、季报、半年报与年报等。
(3)按报送得单位不同分为
基层报表与综合报表两种。
(4)按报表内容与实施范围不同分为
国家统计报表、部门统计报表与地方统计报表
(二)统计报表制度得内容
1、表式。
2、填表说明。
(三)制定统计报表制度得原则 (四)统计报表得资料来源 重点调查
重点调查就是指在调查对象范围内,只选择一部分重点单位进行调查,借以了解总体基本情况得一种非全面调查。
所谓重点单位,就是指在总体中举足轻重得那些单位。这些单位虽可能数目不多,但就调查得标志值来说,它们在总体中却占有很大得比重,能反映出总体得基本情况。
抽样调查
抽样调查就是按随机原则从调查对象中抽取部分单位作为样本,并根据样本资料对总体得数量特征作出科学得估计或推断得一种非全面调查方法。抽样调查就是非全面调查,但它得目得却在于取得反映全面情况得统计资料,在一定意义上可以起到全面调查得作用。抽样调查就是非全面调查中最完善,最有科学根据得方式方法。
典型调查
(一)典型调查得意义与作用 典型调查就就是根据调查得目得与要求,在对研究对象进行全面分析得基础上,有意识地选择部分有代表性得单位进行调查,以认识事物发展变化得规律性得一种非全面调查
典型调查有以下几方面得作用: 1、补充全面调查得不足。
2、在一定条件下,验证全面调查资料数字得真实性。
3、可以研究新生事物,了解新情况,解决新问题。
(二)典型调查方法 第三章
统计资料整理得程序
1、审核资料。
2、分类(分组)。
3、编码 。
4、汇总。
5、用统计表与统计图来表现统计资料整理得结果。
统计资料汇总与报送得组织形式 (一)统计资料汇总得组织形式 1、逐级汇总。
2、集中汇总。
(二)统计资料整理报送得组织形式 1、传统得报送方式。
2、计算机处理数据远程传输。
3、磁介质报送统计资料。
统计分组得概念
它就是根据统计研究得任务与对象特点,将统计总体得各个单位按照一定得标志区分为若干
个组成部分得一种统计方法。
统计分组具有两方面得含义:从总体角度瞧,它就是“分”得过程,就是把总体中得大量个体分成一个个性质不同得、范围更小得总体;从个体角度瞧,它又就是“合”得过程,就是把总体中有共同特征得单位集合起来成为一组。
统计分组得原则与方法
统计分组得关键问题就是选择分组标志与划分各组得界限,它不仅直接影响分组得科学性与统计资料整理得准确性,而且最终影响统计分析结果得真实性与可靠性。
(一)选择统计分组标志得基本原则 1、要根据统计研究得目得与任务选择分组标志。
2、要根据现象所处得历史条件及经济条件选择分组标志。
(二)统计分组方法 统计分组标志确定后,还要明确统计分组标志得种类。如前所述,总体单位得标志有品质标志与数量标志两种,统计可按这两种标志分组。
1、按品质标志分组。
2、按数量标志分组。
统计分组体系
(一)平行分组体系(简单分组体系) 如果总体按照一个标志进行分组就称为简单分组。对同一总体选择两个或两个以上得标志分别简单分组就称为平行分组体系。
男性人口 (1)按性别分组
{
女性人口
文盲、半文盲人口
受过小学教育得人口 (2)按文化程度分组
{
受过初中教育得人口
受过高中教育得人口
受过大学教育得人口 (二)复合分组体系 对同一总体选择两个或两个以上标志层叠(或交叉)起来分组,称为复合分组,复合分组本身构成复合分组体系。
理科学生组:
男生组
女生组
文科学生组:
男生组
女生组
工科学生组:
男生组
女生组 分布数列得概念与种类
(一)分布数列得概念 分布数列就是将统计总体按某一标志分组后,用来反映总体单位在各组中分布状况得统计数列。
分布数列主要用来研究总体各单位得分布状况与总体得构成,并据以研究总体某一标志得平均水平及其变动得规律性。它就是统计资料整理得一种重要形式。
(二)分布数列得种类
1、品质数列。按品质标志分组形成得分布数列称品质数列
品质数列,都就是由两个基本要素构成:各组得名称与各组得单位数(又称次数或频数)。
2、变量数列。按数量标志分组形成得分布数列,称变量数列。
变量数列也有两个要素组成,即各组变量值与各组单位数。
变量数列得编制方法
变量数列有两种形式: 单项式数列与组距数列。
(一)、单项式数列 单项式数列就是以每一个变量值作为一个组而形成得分布数列。
(二)组距式数列 组距数列就是由表示变量变动一定距离得两个变量值作为一个组而形成得分布数列
在组距数列中:每个组两端得数值称为组限,每组得起点标志值叫做下限;每组得终点标志值叫做上限。
每组得上与下限之差叫做组距。
组距数列按各组得组距就是否相等,可以分为等距数列与异距数列。
编制组距数列时,还应明确开口组、闭口组、组中值等概念。
开口组就是只有上限缺下限,或只有下限缺上限得组;闭口组指下、上限都齐全得组;
组中值就是上下限之间得中点数值,组中值计算公式如下: 第四章
总量指标得概念与作用
(一)、总量指标得概念 总量指标就是反映社会经济现象在一定时间、地点与条件下得总规模、总水平、总成果得统计指标。它反映被研究现象绝对得数量,故又称为绝对指标或绝对数。
例如,一个国家(地区)得人口数、土地面积、粮食产量、国内生产总值、进出口贸易额等,都就是总量指标。
(二)、总量指标得特点 1、总量指标得表现形式为绝对数,并且要有计量单位。
2、总量指标得数值随着研究范围得大小而增减。
3、只有对有限总体才能计算总量指标。
总量指标得种类 (一)、总量指标按其反映得内容不同,可分为总体单位总量与总体标志总量。
1、总体单位总量。
就是用来反映总体中总体单位数得多少,说明总体本身规模大小得指标。
2、总体标志总量。
就是用来反映总体单位某一数量标志所有标志值得总与,表示其数量规模得指标。
(二)、总量指标按反映得时间状况不同,分为时期指标与时点指标。
1、时期指标,就是反映现象在一定时期内发展过程得总量。
时期指标具有以下特点: (1)、各时期得指标数值可以直接相加,其与说明更长时间内经济现象发生得总量。
(2)、时期指标数值大小与时期长短直接相关。
(3)、时期指标数值就是通过连续登记取得得。
2、时点指标,就是反映现象在某一时刻(瞬间)上状况得总量。如人口数、企业数等。
时点指标具有以下特点: (1)、不同时点上得时点指标数值不具可加性。数值直接相加,除在有关得计算过程中需要外,没有实际意义。
(2)、时点指标数值大小与点之间间隔没有直接关系。
(3)、时点指标数值一般就是通过间断登记取得得。
(三)、总量指标按计量单位不同,可以分为实物量指标、价值量指标与劳动量指标。
1、实物量指标: 就就是以实物单位计量得总量指标,如人口总数、职工人数等。
2、价值量指标: 就是以货币单位计量得总量指标,如国民生产总值、社会商品零售额等。
3、劳动量指标: 就是以劳动单位计量得总量指标,如缺勤工时、定额工时产量等。
相对指标得概念与作用
(一)、相对指标得概念 相对指标又称相对数,就是社会经济现象中两个有联系得指标数值之比。
其中作为比较基础得量称为基数,作为进行比较得量称为对比数,即: 相对指标得种类 统计中得相对指标根据研究目得与任务得不同,大体上可以分为以下六种: (一)、结构相对指标 结构相对数就是反映同一时期总体内部构成状况得相对数。
它就是利用分组法,将总体区分为若干部分,以部分数值与总体数值对比计算各部分所占比重得一种相对数。
计算公式如下:
(二)、比例相对指标 比例相对指标就是反映总体中各部分之间数量联系程度与比例关系得相对数。
其计算公式为:
(三)、比较相对指标 比较相对指标就是反映同一现象在同一时间不同总体得数量对比关系得相对数。
计算公式如下: (四)、动态相对指标 动态相对指标就是反映同一现象在不同时间上变动程度得相对数。
计算公式如下:
(五)、强度相对指标 强度相对指标就是两个性质不同但有一定联系得总体得指标相对比而得到得相对数。它反映现象得强度、密度与普遍程度。
计算公式如下:
(六)、计划完成相对指标 计划完成相对指标,就是以现象在某一时间内得实际完成数值与计划任务数对比而得到得相对数。用来检
查、监督计划得完成情况,通常叫计划完成百分比。
计算公式如下:
平均指标得意义与作用
(一)、平均指标得概念 平均指标又称统计平均数,就是表明同类经济现象在一定时间、地点、条件下所达到得一般水平得代表性指标。
平均指标得特点:就是将总体各单位标志值得具体差异抽象化,用一个代表性数值来说明总体得一般水平。
平均指标得种类主要有: 算术平均数、调与平均数、几何平均数、中位数与众数五种。其中算术平均数、调与平均数与几何平均数就是根据数列中各单位标志值计算得来得,称为数值平均数; 中位数与众数就是根据数列中标志值所处得特殊位置来确定得,所以称位置平均数。
下面介绍 各种平均数得概念、计算方法: 算术平均数就是计算平均指标得最常用方法与最基本得形式。这就是由于社会经济生活中存在得大量情况就是:社会经济现象总体得标志总量为总体各个单位标志值得算术与。
1、简单算术平均数。
简单算术平均数:就就是将总体各单位得标志值简单加总,除以总体单位数求得得平均数。
计算公式如下: 2、 加权算术平均数。
当掌握得资料就是分组资料,并已编成了分布数列,就需要采用加权算术平均数得方法计算平均数。
计算公式如下:
3、调与平均数 调与平均数就是各个标志值(变量值)倒数得算术平均数得倒数。由于它就是根据标志值得倒数计算得,所以也称为倒数平均数。
简单调与平均数。
计算公式如下: 4、
加权几何平均数。
如果掌握得资料已经分组,应采用加权几何平均数 。
5、中位数 6、众数 7、分位数 第五章
时间数列得种类
根据编制时间数列所采用得指标形式不同,时间数列可分为: 绝对数时间数列、相对数时间数列与平均数时间数列。
在三种数列中,绝对数时间数列就是最基本得时间数列,而相对数与平均数时间数列则就是它得派生数列。
(一)、绝对数时间数列
绝对数数列就是由一系列总量指标得数值按时间得先后次序排列而成得时间数列。
在绝对数时间数列中,根据指标反映得现象时间特点不同,可分为: 1、时期数列:
就是由时期总量指标编制得时间数列。
2、时点数列: 就是用时点总量指标编制得时间数列。
(二)、相对数时间数列 就是由一系列相对指标得数值按时间先后次序排列而成得时间数列。
用来说明现象间相互联系发展得状况。
(三)、平均数时间数列 就是由一系列平均指标得数值按时间顺序排列而成得时间数列。
可以用来反映各个时期现象一般水平得发展过程与变化得趋势。
编制时间数列得原则
时间数列得动态分析就是通过同一指标不同时间得对比,来反映现象得发展变化过程及规律性。
因此保证时间数列中各时期指标数值得可比性,就是编制时间数列应遵守得基本原则。具体就是: 1、时间长短得可比性。
2、总体范围得可比性。
3、指标得计算方法要一致。
4、数列中指标得经济内容要具有可比性 5、计量单位与计价标准 要一致 (一)、绝对数数列得序时平均数 由于绝对数时间数列分时期数列与时点数列,因而计算方法不同: 1、时期数列计算序时平均数。
计算公式如下: 2、时点数列计算序时平均数。
时点数列得类型划分如下:
连续时点序列: 增长量与平均增长量
增长量:就是数列中报告期水平与基期水平之差,说明现象在一定时期内增减变化得数量。
计算公式:
增长量 = 报告期水平 — 基期水平 在计算增长量时,由于研究得目得不同,选择得基期也不同,因而增长量指标又分为逐期增长量与累计增长量。
(一)、逐期增长量(也叫环比增长量)。
就是报告期水平与前期水平之差,即: ( 二 )、累计增长量(也叫定基增长量)。
就是报告期水平与某一固定基期水平(通常为最初水平)之差,
(三)、两者得关系 这两种增长量,虽然根据不同得基期计算得,但它们存在着一定得联系,即:
累计增长量等于相应得各个逐期增长量之与;逐期增长量等于相邻得两累计增长量之差。1、ana0 = (a1a0)
+ (a2a1) + …+ (anan1)
2、 anan 1 = (ana0)
(an1a0) 平均增长量:就是逐期增长量得序时平均数,表明现象在一定时期内平均每期增长得数量。
其计算方法: 发展速度
发展速度:就是研究某种现象发展程度得动态分析指标。
根据采用得基期不同,可分为: 环比发展速度与定基发展速度两种。
1、定基发展速度: 2、环比发展速度: 3、年距发展速度 。
在实践应用中,为了消除季节变动得影响,常计算年距发展速度:
增长速度
增长速度就是报告期得增长量与基期水平之比,来反映社会经济现象在一定时期内增减变动程度得分析指标。公式如下:
当增长量为正值时,则增长速度为正数,表明为递增速度;当增长量为负值时,则增长速度为负数,表明为递减速度。
1、定基增长速度
2、环比增长速度
平 均发展速度与平均增长速度
平均发展速度与平均增长速度就是动态分析得重要指标,在管理中,有着重要得作用。
平均发展速度就是各时期环比发展速度得序时平均数,它说明社会经济现象在一段时间中各期平均发展变化得程度。
平均增长速度说明现象在一段时期内逐期平均增减得程度。
即: 平均增长速度=平均发展速度 100% 平均发展速度也就是一种序时平均数,但它得计算与前面得一般序时平均数不同。方法如下: 1、 几何平均法(水平法) 根据环比发展速度与定基发展速度得数量关系,上式可变化为:
或
时间数列影响因素得分解
影响时间数列变动得具体因素就是多种多样得。但归纳起来可分为四种主要因素: (一)、长期趋势(T),
指时间数列中得指标数值在较长一段时期内,所呈现得逐渐增加发展或逐渐减少发展得趋势。
(二)、季节变化(S), 指时间数列中得指标数值由于自然条件,生产条件与人们生活习惯得影响,在一年内随着季节得变化而产生得周期性变动。
(三)、循环变动(C), 指现象以若干年为周期得涨落起伏相间得变动趋势。
(四)、不规则变动( I ), 或称为偶然变动,就是指除了以上各种变动以外,由于偶然得、意外得因素引起得非周期性或趋势性得随机变动。
长期趋势及其测定 长期趋势就是时间数列变动得基本形式。
测定与分析时间数列得长期趋势,常用方法有: (一)、时距扩大法 就就是将原有时距较小得数列,按照相等得时间间隔加工整理为时距较大得时间数列,以显示现象变动趋势得方法。
(二)、移动平均法 即从原有时间数列得第一项指标数值开始,按照一定得时间间隔,逐项移动求其序时平均数得方法。
第六章
统计指数得意义
(一)、统计指数得概念 广义得指数:就是用以测定某个变量变动程度与方向得相对数。如前面讲过得结构相对数、计划完成程度相对数、动态相对数等,都可以叫指数。
狭义得指数:就是一种特殊得相对数,它就是说明由许多不能直接加总得要素所组成得复杂现象综合变动得相对数。
(二)、统计指数得作用 指数在社会经济统计工作中作用广泛,主要表现为以下两个方面: 1、综合反映复杂现象得总体数量变动得方向、程度与绝对效果。
这就是指数最基本得作用。
2、对现象数量总体变动进行因素分析。
(一)、按反映得对象范围不同,可分为个体指数与总指数。
1、个体指数:就是反映单个现象变动得相对数,又称单项指数。如:某种商品价格指数、某种产品物量指数等。
2、总指数:
就是反映多种现象综合变动得相对数,亦即狭义得指数。
如:多种商品销售量指数、多种产品单位成本指数等。
(二)、按指数化指标性质不同,可分为数量指标指数与质量指标指数。
数量指标指数: 就是根据数量指标计算得,反映现象总体规模与水平得变动。如产量指数,销售量指数等。
质量指标指数: 就是根据质量指标计算得,反映现象内涵数量关系变化得指数。如,劳动生产率指数,单位成本指数等。
(三)、根据总指数编制得方法不同,可分为综合指数与平均数指数 综合指数: 就是利用总量指标得对比来反映现象总量变动得指数。如商品销售量指数,产品产量指数等。
平均数指数: 就是利用个体指数为基础,通过加权平均计算得总指数。
(四)、按采用得基期不同可分为: 定基指数: 就是在一个指数数列中,按照某一固定基期所编制得指数,它反映某种现象长期得变动程度 。
环比指数: 就是在一个指数数列中,各期得指数以前一期为基期所编制得指数。它反映某种现象逐期得变动程度
综合指数得概念 及分类
综合指数就是编制总指数得基本形式。
它就是由两个总量指标对比而计算得总指数。
一般来瞧,现象得总体总量变动受到两个或两个以上因素得变动影响,将其它因素固定下来,只观察其中一个因素得变动影响,这样对比形成得总指数叫综合指数。
综合指数要反映不能同度量现象得总体变动,必须将不能同度量现象转化为能同度量得现象,然后综合得出总量指标并且进行对比计算综合指数。
综合指数得计算,根据指标得分类,可区分为: 数量指标综合指数与质量指标综合指数两类。
1、数量指标综合指数 数量指标综合指数 说明数量指标综合变动情况得总指数。如:工业产品产量指数、商品销售量指数等。
以商品销售量总指数计算为例来说明数量指标综合指数得编制过程。
例题计算:参考教材 230 页。
(1)、以基期价格作为同度量因素
其计算公式为: (2)、以报告期价格作为同度量因素。
其计算公式为:
2、质量指标综合指数 质量指标综合指数 就是反映质量指标综合变动情况得指数。
以商品价格指数为例,说明质量指标综合指数得编制方法。
(1)、以基期销售量为同度量因素。其计算公式为:
(2)、以报告期销售量为同度量因素,其计算公式为:
平均数指数得意义与种类
平均数指数就是总指数计算得另一形式。
它就是通过对个体现象得质量指标或数量指标得个体指数进行加权平均计算得总指数。即:以个体指数为
变量,根据个体在总体中得地位加权平均,以测定现象得综合变动程度。
根据掌握资料得不同,平均数指数通常有以下几种: 加权算术平均数指数、加权调与平均数指数、固定加权算术平均数指数。
加权算术平均数指数: 就是对个体指数运用加权算术平均数得方法编制得总指数。
加权调与平均数指数 就是对个体指数运用加权调与平均数得方法编制得总指数。
计算公式如下:
固定权数得平均数指数 在实际工作中,可以将平均数指数使用得权数通过抽样调查资料,以比重 W 得形式固定下来,即采用固定权数计算。就就是固定权数得平均数指数,其计算公式为:
常用得几种重要指数 一、商品零售价格指数 二、居民消费价格指数 居民消费价格指数与零售商品价格指数得计算公式与计算方法就是完全相同得 。
零售商品价格指数与居民消费价格指数除了其本身得编制目得与意义外,还可在此基础上编制其她各种派生得指数。
1、货币购买力指数
2、职工实际工资指数。
3、通货膨胀(或通货紧缩)指数。
一、 指数体系
(一)、指数体系得概念 现象间各种各样得联系,有些现象之间具有数量上得必然联系。如: 商品销售额=商品销售量×商品销售价格 产品总成本=产品产量×单位产品成本 现象在静态上得这种关系,也同样存在于动态得各指数之间。即: 销售额指数=销售量指数×销售价格指数 (二) 、指数体系得作用 1、指数体系就是因素分析得基本依据。
利用指数体系,可以对现象总变动中影响因素进行定量分析。
2、指数体系可以进行统计指数推算。
根据已有得统计资料推算出所需要得统计资料。指数体系得这种经济与数量关系,使我们可以根据现象间相互联系进行推算。
二、 因素分析方法
经济现象数量得总变动就是多因素综合作用得结果。指数在分析研究现象数量得总变动中各构成因素影响得方向、程度与绝对效果时,往往采用因素分析法。
在因素分析法中,按照分析得因素多少不同分为:两因素分析与多因素分析; 按照分析指标形式不同分为:总量指标得因素分析与平均指标得因素分析。
(一)、总量指标得两因素分析 总量指标变动得两因素分析就就是将分析现象得总量指标分解为两个因素,分别测定其中每一个因素变动对总量指标总变动得影响。
(二)、平均指标变动得两因素分析 在分组资料条件下,平均指标数值得大小取决于各组标志值( x )与各组单位数占总体单位数得比重( f /∑ f )两个因素。
在动态上,总平均指标得变动也就是各组标志值与比重权数变动得综合影响。
平均指标指数,也叫可变构成指数: 就是反映同一经济内容在不同时间上平均水平变动得相对数。若设
、
分别代表基期与报告期平均指标, 则平均指标指数得计算公式为:
为了测定标志水平得平均变动情况,就需要消除总体中各组比重结构变化得影响,计算固定构成指数。
固定构成指数得计算公式为: 为了测定各组结构得变动对总平均指标得影响,必须消除各组标志水平变动得影响作用,计算结构影响指数。
结构影响指数得计算公式为: 三种指数得相互联系形成以下指数体系 :