山东大学理论力学习题练习册
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8-13 质量为 m，半径为 2R 的薄壁圆筒置于光滑的水平面上，在其光滑内壁放一质量为 m，半径为 R的均质圆柱体，初始时二者静止且质心在同一水平线上。如将圆柱无初速地释放，当圆柱运动到圆筒底部时，求圆筒的位移。
8-14 质量为 m=100kg 的四角截头锥 ABCD 放于光滑水平面上，质量分别为 m l =20kg，m 2 =15kg 和m 3 =10kg 的三个物块，由一条绕过截头锥的两个滑轮的绳子相连接，如图所示。试求：（a）物块 m l下降 1m 时，截头锥的水平位移；（b）若在 A 处放一木桩，求三个物块运动时，木桩所受的水平力。各接触面均为光滑的，两滑轮的质量不计。
8-16 在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以等角速度 绕 O 轴转动。开始时，曲柄 OA 水平向右。已知：曲柄重 W 1 ，滑块 A 重 W 2 ，滑杆 BD 重 W 3 ；曲柄的重心在 OA 的中点，OA=l；滑杆的重心在点 G，而2lBG 。求：（1）系统质心的运动方程；（2）作用在点 O 的最大水平力。
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第九章 动量矩定理 9-5 试求图示各均质物体(质量均为 m)对 O(或 z)轴的动量矩。
9-8 高炉运送矿石用的卷扬机如图 9-8 所示。已知鼓轮的半径为 R，重为1W ，在铅垂平面内绕水平的定轴 O 转动。小车和矿石总重量为2W ，作用在鼓轮上的力矩为 M，轨道的倾角为 。设绳的重量和各处的摩擦均忽略不计。鼓轮对中心轴 O 的转动惯量为 J。求小车的加速度 a。
9-14 半径分别为 R=0.4m 和 r＝0.2m 的两个滑轮固结在一起，总质量 m 1 ＝90kg，可绕 O 轴自由转动，其对 O 轴的回转半径 ＝0.3m，缠在滑轮上的两条绳子各挂一质量 m 2 ＝20kg 的相同重物 A、B，如图所示。试求重物 A 的加速度。轴承处的摩擦和绳子质量均不计。
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9-15 图示卷扬机，转子 C 和滑轮 O 的半径分别为 r 和 R，对转轴的转动惯量分别为 J 2 和 J 1 。物体 A重为 W，在转子 C 上作用一常力矩 M。试求物体 A 上升的加速度。
9-20 均质圆盘重为 W，半径为 r，以角速度 绕水平轴转动。今在制动杆的一端施加铅垂力 F，以使圆盘停止转动，设圆盘与摩擦块之间的摩擦因数 f，问圆盘转动多少转之后才停止转动，轴承的摩擦及闸块的厚度不计。
9-21 通风机的风扇转动部分对于转轴 O 的转动惯量为 J，以初角速度 0 转动，空气阻力矩为 M=a ，其中 a 为比例系数。问经过多少时间角速度减小为初角速度的一半，在此时间内共转了多少转?
9-26 图示的摆由半径 R=150mm、质量 m l =20kg 的球和长 l=400mm、质量 m 2 =5kg 的细直杆组成。试求当绳索 AB 切断的瞬时轴承 O 的约束反力。
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