概率统计复习“八字”方针：调整、巩固、充实、提高 （概率论部分）
一．第一章《概率论的基本概念》 1．随机试验的概念、特点 2．样本空间、样本点 3．（随机）事件、基本事件 4．事件发生、必然事件、不可能事件 5．事件的关系和运算（特别是互不相容、对立事件的概念）
6．概率的定义（哥尔莫戈洛夫公理化定义）和性质。
7．古典概率模型（拉普拉斯，1812 年）
8．概率加法公式（一般公式、特殊公式）
9．准古典概型 10．乘法原理、加法原理、排列组合基本公式 11．条件概率 12．（概率）乘法公式（一般公式、特殊公式）
13．独立性 14．完备事件组 15．全概率公式、（贝叶斯，英国，1702-1761，此公式出现于 1763 年）逆概率公式 二．第二章《（一维）随机变量及其分布》 1．随机变量的概念 2．离散型随机变量及其分布律、分布函数 3．二点分布、（n 重伯努利试验）二项分布、几何分布、泊松分布 4．连续型随机变量及其密度函数、分布函数 5．密度函数、分布函数的性质 6．随机变量的函数的分布 7．归一性 8．均匀分布、指数分布、正态分布 9．（几何分布、指数分布）无记忆性 10．实际推断原理（小概率事件一般不会发生）
注意：离散型随机变量也可以形式地存在分布函数。
三．第三章《多（二）维随机变量》 1．离散型随机变量的联合分布律、边缘分布律 2．连续型随机变量的联合密度、联合分布函数及其性质 3．边缘密度、边缘分布函数 4．条件分布 5．随机变量的独立性 6．（多个）随机变量的函数的分布 四．第四章《随机变量的数字特征》 1．数学期望（惠更斯，荷兰，1629-1695）
2．随机变量的函数的期望 3．数学期望的性质 4．方差及其性质（重视方差的导出公式、2EX 的表示式）
5．几个常见分布的期望和方差
6．协方差及其性质 7．相关系数及其性质 8．“不相关”与“独立”的关系 五．大数定律与中心极限定理 1．契比雪夫不等式 2．契比雪夫大数定律 3．依概率收敛的概念 4．Bernoulli 大数定律（1713 年）
5．辛钦大数定律 6．林德伯格-莱维定理（20 世纪 20 年代，独立同分布的中心极限定理）
7．棣莫弗-拉普拉斯定理（棣莫弗在 1716 年证明了21 p 时的情形，后来拉普拉斯将其推广。是历史上最早的中心极限定理）
（数理统计部分）
六．第六章《样本及抽样分布》 1．总体、个体 2．（简单随机）样本、容量 3．样本（可看作 n 维随机向量）的联合分布函数、联合概率密度 4．统计量及观察值 5．几个常用统计量 6．样本矩与总体矩 7．抽样分布的概念 8．统计学三大分布及其性质 9．正态总体的样本均值与样本方差的分布 七．第七章《参数估计》 1．点估计问题的一般提法 2．（K。皮尔逊）矩估计法 （1）理论依据是中心极限定理：lPlA （有几个待估参数就写几个等式）
（2）优点是：不需要知道总体具体的分布形式 ) (x F
3．（R。费歇尔，1912 年）最大（极大）似然估计法 （1）必须知道总体的密度 ) ; ( x f 或分布律 ) ; ( x p ，利用独立同分布构造似然函数 （2）注意求函数极值点的技巧 （3）若函数 ) ( u u 具有单值反函数 ) (u ， 是 的最大似然估计量，则 ) ( u u 也是 u 的最大似然估计量 4．（J。奈曼）区间估计、置信区间、置信水平 5．正态总体均值与方差的区间估计 （1）已知2 ，估计 ；（2）未知2 ，估计 ；（3）未知 ，估计2