茂县八一中学八年级春季学期数学科 第一学月检测 总分：150 分
时间：120 分钟 （ （A 卷：100 分）
一、
题 选择题（每题 3 分，共 36 分）
1 ．下列各式中，不是二次根式的是（
）
A． ． 45
B． ． 3
C． ．22 a
D． ．12 2简 ．化简 ( －3) 2
的结果是
(
) A ．3
B ．－3
C ．±3
D ．9 3 ．若 b b 3 ) 3 (2，则（
）
A ．b>3
B ．b<3
C ．b ≥3
D ．b ≤3 4 ．若 1 3 m 则 有意义，则 m 能取 的最小整数值是（
）
A ．m=0
B ．m=1
C ．m=2
D ．m=3 5 ．下列二次根式中属于最简二次根式的是（
）
A． ． 14
B． ． 48
C． ．ba
D． ． 4 4 a
6 ．如果 ) 6 ( 6 x x x x ，那么（
）
A ．x ≥0
B ．x ≥6
C ．0 ≤x ≤6
D ．x 为一切实数 7 、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（
）
A． ．6 6 、8 8、 、10
B. 5 5 、12 2 、13
C. 12 2 、18 8 、22
D. 9 9 、12 2 、15 8、 、 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是 (
)
A A 、钝角三角形
B B 、锐角三角形
C C 、直角三角形
D D 、等腰三角形
9 9 、如图（1 1 ），带阴影的矩形面积是 (
) 平方厘米
A A ． 9
B ． 24
C ． 45
D ． 51
10 、为 直角三角形的两直角边分别为 5 厘米、12 厘米，则斜边上的高是（
）
）
A 、6 厘米
B 、8 厘米
C、 、1380厘米
D、 、1360厘米 11. 已知命题：如果 a=b ，那么 |a|=|b| ．该命题的逆命题是（
）
A A ．如果 a=b ，那么 |a|=|b|
B B ．如果 |a|=|b| ，那么 a=b
C C ．如果 a≠b ，那么 |a|≠|b|
D D ．如果 |a|≠|b| ，那么 a≠b
12. 如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“ 捷径 ” ，在草坪内走出了一条 “ 路 ” ．他们仅仅少走了（
）步路（假设 设 2 2 步为 1 1 米），却踩伤了花草．
A A ．6 6 步
B B ．5 5 步
C C ．4 4 步
D D ．2 2 步
题 二、填空题（每题 2 分，共 14 分）
新课标第一网 13． ． ① 2) 3 . 0 (
；
② ② 2) 5 2 (
14 ．计算：
(2 2 －3)(3 ＋2 2) ＝________ 。
15 、 二次根式31 x有意义的条件是
。
。
16 、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其为 中最大的正方形的边和长为 7cm, , 则正方形 A A， ，B B， ，C C ，D D 的面积之和为 ___________ cm2 2 。。
A B C D
7cm
17． ． ⊿C ABC 中，若 AC2＋ AB2= BC2，则∠B B ＋∠ C=
18. 在 在△ △ABC ， 中，∠ ∠C=90°， ，AB=7， ，BC=5 ，则边 AC 的长为
． ． 19.：
下列命题：
① 对顶角相等； ② 等腰三角形的两个底角相等； ③ 两直线平行，同位角相等．其 中逆命题为真命题的有：
（请填上所有符合题意的序号）．
共 三、解答题：（共 50 分）
20. 计算（每题 4 分，共 20 分）：
（ （1）
）
226 25 ( 3)
（2）
）
2 4 8 45 5 4
（ （3）
）1 2(3 6 2 ) ( 24 2 )6 3
（4）
）
) 4 6 )( 5 6 (
（ （5）
）
2 23 1 2 3
21、 、 如图，在 △C ABC 中， AD ⊥ BC ，垂足为 D D ， ∠ B=60° ， ∠ C=45° ．
（1 1 ）求 ∠C BAC 的度数．（2 2 ）若 AC=2 ，求 D AD ． 的长． （7 7 分）
24 、如图所示，折叠长方形一边 AD ，点 D D 落在 C BC 边的点 F F 处，已知 BC=10厘米，8 AB=8 厘米，求 C FC 。
的长。（ （7 分）
22 、如图，一架长 2.5 m 的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙端 底端 0.7 m ，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 m ，则梯子的底端将滑出多少米？（8 分）
ABCD O
23. 已知，如图，四边形 ABCD 中， AB =3cm ， AD =4cm ， BC =13cm ， CD =12cm ，且∠ A A =90 °，求四边形 ABCD 的面积. . （8 分）
（ （B 卷：50 分）
一、
题 选择题（每题 4 分，共 16 分）
25 ．代数式x ＋4x －2 中，x 的取值范围是
(
) A ．x ≥－4
B ．x>2
C ．x ≥－4 且 且 x ≠2
D ．x> －4 且 且 x ≠2 26． ． 实数 a a 、b b 则 在数轴上的对应位置如图所示，则 ( (a a －b b) )2 2 ＋ |b| 的值为( (
)
A B C D
A A ．a a － 2b
B ． a
C ．－ a
D ．a a ＋ 2b 27 ． 已知 Rt △C ABC 中，∠ C=90 °，若 a+b=14cm ， c=10cm ，则 Rt △C ABC 的面积是（
）
A 、24cm2 2
B 、36cm2 2
C 、48cm2 2
D 、60cm2 2
28 、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 AC =6 ㎝ ， BC =8 ㎝ ，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于（
； ）；
A、 、2 2 ㎝
B、 、3 3 ㎝ ㎝
C、 、4 4 ㎝
D、 、5 5 ㎝
二、 解答题：
29.
已知 a 为实数, , 求代数式22 8 4 a a a 的值. . （7 7 分）
30 ．若 x ，y 是实数，且211 1 x x y ，求1| 1 |yy的值。（7 分）
31. 有一艘渔轮在海上 C C 处作业时，发生故障，立即向搜救中心发出救援信号，此时搜救中心的两艘救助轮救助一号和救助二号分别位于海上 A A 处和A C D B E 第 29 题图
B B 处，B B 在 在 A A 的正东方向，且相距 0 100 里，测得地点 C C 在 在 A A 的南偏东 60° ，在 在 B B 的南偏东 30° 方向上，如图所示，若救助一号和救助二号的速度分别为 为 0 40 里/ / 小时和 0 30 里/ / 小时，问搜救中心应派那艘救助轮才能尽早赶到 C C处救援？（ 3 ≈1.7 ）
（8 8 分）
32 、在△ABC 中，AB=AC （12 分）
（ （1 ）P 为 为 BC 上的中点，求证：
AB2 2 － AP2 2 =PB · PC ；
（2 2若 ）若 P 为 为 BC 上的任意一点，（1 ）中的结论是否成立，并证明；
A B C